Producto escalar R3 en la física

 

Semana

9 al 13 de Agosto  del 2021

Asignatura

Matemáticas         CURSO: 3ro Bgu.        PARALELO: A,B

Docente

Javier Escobar

Ejes transversales

Estrategias innovadoras y creativas.

Emociones/valores

Amor, humildad, limpieza, disciplina

Destreza

M.5.2.19. Calcular el producto escalar entre dos vectores y la norma de un vector para determinar distancia entre dos puntos A y B en R3 como la norma del vector (AB).

Logro de aprendizaje

Conocer Producto escalar en r3 en la física

Realizar Ejercicios

Tema

Producto escalar R3en la física

Días de la semana

Orientaciones metodológicas

DESARROLLO DEL TEMA:

             Comentar con los miembros de sus familias ¿Qué conoces sobre vectores?

 Producto escalar R3en la física

En física es frecuente el uso de magnitudes vectoriales que determinamos mediante un módulo, una dirección y un sentido, como la velocidad, la aceleración, la fuerza.

 Existen también conceptos en cuya definición interviene el producto escalar. Así, al trabajo, W, realizado por una fuerza F ejercida sobre un objeto que se desplaza desde un punto A hasta un punto B lo definimos como el producto escalar de la fuerza por el vector desplazamiento:




Ejercicios



 Un cuerpo se desplaza desde un punto A = (3; 2; 1) hasta otro punto B = (4; 1; 0). Halla el trabajo realizado por una fuerza F = (8, 4, 2) que se ejerce sobre dicho cuerpo (en unidades SI).

Calculamos el vector desplazamiento

AB= (4-3,1-2,0-1) = (1,-1,-1)

Por lo tanto el trabajo realizado es

W=f.d= (8,4,2)(1,-1,-1)= 8-4-2=2J

Observa: ¿Cómo varía el trabajo que realiza una fuerza que actúa sobre un cuerpo en función del ángulo α que forma dicha fuerza con la dirección del desplazamiento del cuerpo.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1.- Realizar los siguientes ejercicios

1.      Un cuerpo se desplaza desde un punto A = (2; 1; 2) hasta otro punto B = (7; 5; 3). Halla el trabajo realizado por una fuerza F = (3, 4, 2) que se ejerce sobre dicho cuerpo (en unidades SI).

2.      Consulte que es Trabajo mecánico

3.      Realice un collage con ejemplos donde se observa trabajo mecánico en la vida cotidiana


 

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