Ejemplos de progresión aritmética y geométrica en la vida cotidiana

Semana	24 al 28 de Mayo del 2021
Asignatura	Matemáticas CURSO: 3ro Bgu. PARALELO: A,B
Docente	Javier Escobar
Ejes transversales	Estrategias innovadoras y creativas
Emociones/valores	Disciplina, responsabilidad Y honestidad
Destreza	M.5.1. (58, 59) Emplear progresiones aritméticas, geométricas y sumas parciales fintas de sucesiones numéricas en el planteamiento y resolución de problemas de diferentes ámbitos.
Logro de aprendizaje	Realizar ejemplos de la vida cotidiana utilizando progresiones aritméticas y geométricas.
Tema	Ejemplos de progresión aritmética y geométrica en la vida cotidiana
Días de la semana	Orientaciones metodológicas
DESARROLLO DEL TEMA: • Comentar con los miembros de sus familias ¿Si alguna vez utilizaste progresiones aritméticas y geométricas en tu vida diaria? PROGRESION ARITMETICA Término n - simo Es el último término considerado en una progresión. La expresión que permite calcularlo es: an = a1 + (n - 1)d Suma de los términos de una progresión aritmética La suma de los primeros n términos de una progresión aritmética se puede obtener por medio de la siguiente expresión. donde PROGRESION GEOMETRICA. Término general de una progresión geométrica En una progresión geométrica podemos obtener todos los términos a partir del primer término y de la razón. r= a₂/a₁ Por tanto, la expresión de un término cualquiera a_n es: Suma de los n términos de una progresión geométrica A continuación, deduciremos una expresión que nos permitirá obtener la suma de n términos de una progresión geométrica sin necesidad de calcularlos. Sea a₁, a₂, a₃, a₄, ..., a_n−1, a_n, ... una progresión geométrica y representemos por Sn la suma de los n primeros términos: EJEMPLOS: 1. Si la serie representa la ganancia en dólares de un cierto negocio por horas, ¿Cuánto habrá ganado a la novena hora? 2,3,5,8,9,11,14,15,______ 2. Un estudiante universitario he redactado el informe final de su proyecto. El número de páginas totales que lleva escrito cada día hasta el final de la semana se puede representar por la seria. 5,7,11,17,25,___ 3.Para mejorar la digestión, una persona consume hojuelas de maíz en su desayuno de la siguiente manera: la primera cucharada contiene 3 hojuelas; la segunda 4; la tercera 5 y así sucesivamente. ¿Cuantas hojuelas habrá consumido el comensal después de ingerir la décima cuarta cucharada? 4. En un almacén se cuenta una sucesión que permite generar códigos que facilita la búsqueda de cada nuevo cliente. 4B,12D,36F, ____, 324J 5. Luis vende frutas, el 1 día de abril repartió 12 cajas, el día 2 repartió 18 cajas el tercer día repartió 24 cajas, así sucesivamente hasta el último día del mes. ¿cuantas cajas repartió el 12 de abril? 6. El lunes gane 20 dólares y cada dio después gane el doble de lo del día anterior ¿cuánto dinero gane en los 5 días.? 7. El papa de Luis decide ahorrar 0,50 centavos el día que Luis cumple un año. Ira duplicando la cantidad en todos los cumpleaños de su hijo ¿Cuánto de dinero ahorro el año que Luis cumplió 15 años? RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 1. La sucesión representa generar códigos que facilite la búsqueda de cada nuevo cliente en un almacén, ¿Cuál es el código que se asignó al cuarto cliente? 3E, 6G,12I, ____, 48 M 2. Una empresa que distribuye electrodomésticos está preparando un pedido, el cual lleva un código especial para facilitar su recepción tal como se muestra en la serie. 6,12,24,48,96, ____, _____ 3. Al soltar un péndulo se toman mediciones de la altura, en centímetros, en diferentes posiciones de cada oscilación, como se muestra en la progresión. 729;243;81;____ 4. Mario vende cajas de mangos, el 1 día de octubre repartió 9 cajas, el día 2 repartió 16 cajas el tercer día repartió 23 cajas, así sucesivamente hasta el último día del mes. ¿cuantas cajas repartió el 13 de octubre?